[RU] Квантовый Алгоритм Шора – Интерактивный Визуализатор

О проекте

Веб-приложение реализующее алгоритм Шора для факторизации больших целых чисел с использованием эмуляции квантовых вычислений. Приложение позволяет визуально проследить все 7 этапов квантового алгоритма в реальном времени: от подготовки состояния до извлечения множителей классическим методом непрерывных дробей.

Особенности

1. Полная 7-Этапная Визуализация

Интерактивная демонстрация каждой стадии алгоритма Шора:

• Инициализация: Подготовка суперпозиции |x⟩ состояний с помощью вентилей Адамара
• Оракул U_f: Вычисление функции a^x mod M в квантовом параллелизме
• Квантовое Преобразование Фурье (КПФ): Усиление периодических пиков в амплитудах
• Измерение: Коллапс квантового состояния в конкретное значение
• Постобработка: Экстракция периода методом непрерывных дробей
• Факторизация: Вычисление множителей через gcd(a^(r/2)±1, M)

2. Интерактивные Параметры

• Выбор числа M для факторизации (от 15 до 10 миллионов)
• Выбор основания a в диапазоне [2, M-1]
• Автоматическая проверка условий алгоритма
• Пошаговое выполнение или полная симуляция

3. Визуализация Квантовых Состояний

• Регистры |x⟩ и |y⟩ отображаются как матрица ячеек (32 столбца × динамические строки)
• Цвет ячейки: фаза амплитуды
• Прозрачность: вероятность |α|²

4. Алгоритм Непрерывных Дробей

Классический метод восстановления периода r из измеренного значения m:

• Разложение дроби m/N в цепную дробь
• Автоматический поиск кандидатов на период
• Проверка условия r — чётное

Использование

Развернутое приложение доступно на quantum-shor.vercel.app

Локальный Запуск

# Клонирование репозитория
git clone <repository-url>
cd quantum-shor

# Установка зависимостей
npm install

# Запуск dev-сервера
npm run dev

# Сборка для продакшена
npm run build

[EN] Quantum Shor Algorithm Visualizer

Project Overview

This is a full-featured web application implementing Shor's Algorithm for factoring large integers using quantum computing. The application allows you to visually trace all 7 stages of the quantum algorithm in real-time: from state preparation through factor extraction via the classical continued fractions method.

Purpose: Solve practical tasks from the cryptography, including:

• Factorization of RSA-encrypted numbers
• Period-finding of exponential functions
• Analysis of quantum states at each stage
• Verification of factorization success conditions (even period requirement)

Features

1. Complete 7-Stage Visualization

Interactive demonstration of each stage of Shor's algorithm:

• Initialization: Superposition preparation of |x⟩ states using Hadamard gates
• Oracle U_f: Computation of a^x mod M in quantum parallelism
• Quantum Fourier Transform (QFT): Amplification of periodic peaks in amplitudes
• Measurement: Collapse of quantum state to a concrete value
• Post-processing: Period extraction via continued fractions method
• Factorization: Factor computation through gcd(a^(r/2)±1, M)

2. Interactive Parameters

• Selection of M for factorization (15 to 10 million)
• Choice of base a in range [2, M-1]
• Automatic verification of algorithm conditions
• Step-by-step execution or full simulation

3. Quantum State Visualization

• Registers |x⟩ and |y⟩ displayed as a cell matrix (32 columns × dynamic rows)
• Cell color: amplitude phase (0° → red, 90° → cyan, 180° → green, 270° → purple)
• Cell opacity: probability |α|²

4. Continued Fractions Algorithm

Classical method to recover period r from measured value m:

• Decomposition of fraction m/N into continued fraction
• Automatic search for period candidates
• Verification of r is even condition

Usage

App instance available at quantum-shor.vercel.app

Run locally

# Clone the repository
git clone <repository-url>
cd quantum-shor

# Install dependencies
npm install

# Run dev server
npm run dev

# Build for production
npm run build