Change default ports to math constants (π/e/φ)

AGENTS.md

@@ -29,6 +29,8 @@
 | D-7 (RagClient) | `packages/agent/src/tools/rag-client.ts` |
 | D-8 (.md frontmatter) | `packages/agent/src/tools/prompt-loader.ts`, `packages/agent/prompts/*.md` |
 | D-9 (Next.js 14 + 듀얼-서피스 디자인) | `packages/web/`, `packages/web/DESIGN.md` |
+| D-11 (I-G4 투명 노출 정책) | `packages/agent/src/server/routes/generate.ts`, `packages/web/DESIGN.md` `{component.result-card-failed}` |
+| D-12 (S0-B OCR v2 보류) | `packages/web/` S0 카드 disabled 상태 |
 | [`docs/specs/domain.md`](docs/specs/domain.md) §2 도메인 | `packages/agent/src/schemas/*.schema.ts` |
 | 불변식 I-V1 ~ I-V5 | `assertVerificationInvariants` |
 | 불변식 I-I1 ~ I-I3 | `IntentSchema.regex` + `assertIntentInvariants` |
@@ -42,9 +44,9 @@
 |---|---|
 | 의존성 설치 + git hooks | `pnpm install` |
 | 세 서비스 동시 dev | `pnpm dev:all` |
-| agent만 dev | `pnpm dev` (`:3000`) |
-| math-engine만 dev | `pnpm dev:math` (`:8000`) |
-| web만 dev | `pnpm dev:web` (`:3001`) |
+| agent만 dev | `pnpm dev` (`:31415`) |
+| math-engine만 dev | `pnpm dev:math` (`:16180`) |
+| web만 dev | `pnpm dev:web` (`:27182`) |
 | Node typecheck (agent + web) | `pnpm typecheck` |
 | Node unit test (agent) | `pnpm -F @openmath/agent test` |
 | Node integration test | `pnpm -F @openmath/agent test:integration` |
@@ -147,29 +149,29 @@ agent 코드를 *건드리지 않고* 동작이 바뀌는 영역.
 
 ---
 
-## 9. 진입점 우선순위 (현재 미구현)
+## 9. 진입점 현황 (구현 완료)
 
-`grep -rn "not implemented yet" packages/agent/src` 로 14곳 확인 가능.
+`grep -rn "not implemented yet" packages/agent/src` 로 0곳 — 아래 진입점 모두 구현 완료.
 
 | Priority | 파일 | 비고 |
 |---|---|---|
-| P0 | `tools/math-engine-client.ts` `createMathEngineClient` | math-engine은 작동 중. 첫 통합 |
-| P0 | `tools/prompt-loader.ts` `createFsPromptLoader` | gray-matter + handlebars |
-| P0 | `tools/llm-provider.ts` `resolveLanguageModel` | CLIProxyAPI 우선 |
-| P1 | `tools/rag-client.ts` `createInMemoryRagClient` | JSONL + filter |
-| P1 | `agents/*-agent.ts` (4개) | `generateObject` + prompt 로드 |
-| P1 | `steps/*.ts` (6개) | agents/tools 얇은 wrapper |
-| P2 | `workflows/verification-workflow.ts` | async generator + I-V invariant assert |
-| P2 | `server/routes/generate.ts` + `sse/progress-stream.ts` | streamSSE 흘리기 |
-| P3 | `src/index.ts` `main` | dep wiring (10줄) |
+| P0 | `tools/math-engine-client.ts` `createMathEngineClient` | 구현 완료 |
+| P0 | `tools/prompt-loader.ts` `createFsPromptLoader` | 구현 완료 (gray-matter + handlebars) |
+| P0 | `tools/llm-provider.ts` `resolveLanguageModel` | 구현 완료 (CLIProxyAPI 우선) |
+| P1 | `tools/rag-client.ts` `createInMemoryRagClient` | 구현 완료 (JSONL + filter) |
+| P1 | `agents/*-agent.ts` (4개) | 구현 완료 |
+| P1 | `steps/*.ts` (6개) | 구현 완료 |
+| P2 | `workflows/verification-workflow.ts` | 구현 완료 |
+| P2 | `server/routes/generate.ts` + `sse/progress-stream.ts` | 구현 완료 |
+| P3 | `src/index.ts` `main` | 구현 완료 |
 
 ---
 
 ## 10. 관련 문서 index
 
 - [`README.md`](README.md) — 프로젝트 무엇·왜·누구
 - [`CONTRIBUTING.md`](CONTRIBUTING.md) — 브랜치·hook·커밋·CI 규칙
-- [`docs/specs/architecture.md`](docs/specs/architecture.md) — L0 시스템 경계, 결정 8개, Open Questions 4개
+- [`docs/specs/architecture.md`](docs/specs/architecture.md) — L0 시스템 경계, 결정 12개, Open Questions 4개
 - [`docs/specs/domain.md`](docs/specs/domain.md) — L1 도메인 개념 + 불변식 17개
 - [`docs/product/`](docs/product/) — 사용자 측 기획 5종 + HTML preview (2026-05-07 핸드오프)
 - [`docs/PROGRESS.md`](docs/PROGRESS.md) — 데이터 파이프라인 + 에이전트 실험 보고 (2026-04-03)

README.md

@@ -40,10 +40,10 @@ LLM access is pluggable: direct OpenAI/Anthropic, or via [CLIProxyAPI](https://g
 
 ## Status
 
-- **`math-engine`** — operational. 5 endpoints (`/solve`, `/verify`, `/simplify`, `/differentiate`, `/limit`) + 19 pytest passing.
-- **`agent`** — scaffolded per spec; 42 TS files with stable interfaces + Zod schemas. Implementations pending (search `throw new Error(".*: not implemented yet")`).
-- **`web`** — Landing page + DESIGN.md spec scaffolded. `pnpm build` green, static prerender. 추가 화면 (S0~S6) 마이그레이션은 FE 담당.
-- **L0 architecture** — Proposed (D-1 ~ D-9). **L1 domain** — Draft. L2 contracts·L3 modules: TBD.
+- **`math-engine`** — operational. 5 endpoints (`/solve`, `/verify`, `/simplify`, `/differentiate`, `/limit`) + 20 pytest passing.
+- **`agent`** — implemented per spec; 48 TS source files with stable interfaces + Zod schemas. No stubs remain (`grep "not implemented yet" packages/agent/src` returns 0 matches).
+- **`web`** — Landing + S0~S6 workflow screens + DESIGN.md spec implemented. `pnpm build` green. S5/S6 (결과·출력)은 현재 mock 데이터 기반 — agent SSE 연동 진행 중.
+- **L0 architecture** — Proposed (D-1 ~ D-12). **L1 domain** — Draft. L2 contracts·L3 modules: TBD.
 
 ## Development
 
@@ -55,9 +55,9 @@ pnpm typecheck       # tsc --noEmit on agent + web
 pnpm build           # production build (agent + web)
 ```
 
-- Agent: `http://localhost:3000` (SSE at `POST /api/generate`)
-- Math Engine: `http://localhost:8000`
-- Web: `http://localhost:3001` (landing)
+- Agent: `http://localhost:31415` (SSE at `POST /api/generate`)
+- Math Engine: `http://localhost:16180`
+- Web: `http://localhost:27182` (landing)
 
 ### LLM 환경 설정 (필수)
 
@@ -101,11 +101,11 @@ LLM_MODEL=claude-3-5-sonnet-20241022
 
 ### 포트 충돌 회피
 
-다른 프로세스(Mantis, 별도 Next.js 서버 등)가 3000번을 점유하면 `pnpm dev:all` 시 agent가 `EADDRINUSE`로 실패. 다음 단계로 회피:
+다른 프로세스(Mantis, 별도 Next.js 서버 등)가 31415번을 점유하면 `pnpm dev:all` 시 agent가 `EADDRINUSE`로 실패. 다음 단계로 회피:
 
 ```bash
 # 1. 충돌 확인
-lsof -i :3000
+lsof -i :31415
 
 # 2. agent 포트 변경
 PORT=3002 pnpm dev
@@ -118,7 +118,7 @@ echo "NEXT_PUBLIC_AGENT_URL=http://localhost:3002" > packages/web/.env.local
 pnpm -F @openmath/web dev
 ```
 
-`NEXT_PUBLIC_AGENT_URL`이 미설정이면 web은 `http://localhost:3000`을 호출하므로 포트 변경 시 반드시 `.env.local` 갱신.
+`NEXT_PUBLIC_AGENT_URL`이 미설정이면 web은 `http://localhost:31415`를 호출하므로 포트 변경 시 반드시 `.env.local` 갱신.
 
 ### 데모 실행 절차 (캡스톤)
 
@@ -133,7 +133,7 @@ cp packages/agent/.env.example packages/agent/.env
 # 2. (매 시연) 세 서비스 기동
 pnpm dev:all
 
-# 3. (브라우저) http://localhost:3001 → S0 → 학년(중3) → 단원(이차방정식)
+# 3. (브라우저) http://localhost:27182 → S0 → 학년(중3) → 단원(이차방정식)
 #    → 평가 차원(인수분해 또는 근의 공식 사용 + 판별식) → 생성
 
 # 4. (검증) S4 6단계 ✓ → S5 결과 3문항 → S6 PDF
@@ -142,7 +142,7 @@ pnpm dev:all
 또는 직접 SSE:
 
 ```bash
-curl -sN -X POST http://localhost:3000/api/generate \
+curl -sN -X POST http://localhost:31415/api/generate \
   -H "Content-Type: application/json" \
   -d '{"grade":3,"topic":"9수02-09","mode":"structural","dims":["인수분해 또는 근의 공식 사용","판별식으로 해의 종류 해석"]}'
 ```
@@ -163,7 +163,7 @@ packages/
 │   └── data/                   # corpus JSONL + strategy YAML — hand-off slot
 ├── math-engine/                # Python — SymPy verification HTTP
 │   ├── src/                    # FastAPI app + routers
-│   └── tests/                  # pytest (19 tests)
+│   └── tests/                  # pytest (20 tests)
 └── web/                        # Node 22 — Next.js 14 App Router + Tailwind v4
     ├── DESIGN.md               # 디자인 시스템 spec (editorial + productivity 듀얼-서피스)
     ├── app/

docs/specs/rag-integration.md

@@ -62,8 +62,8 @@ CORPUS_JSONL=/absolute/path/to/rag_problem_generation_dataset/openmath_rag_recor
 예시 로컬 `.env`:
 
 ```env
-PORT=3000
-MATH_ENGINE_URL=http://localhost:8000
+PORT=31415
+MATH_ENGINE_URL=http://localhost:16180
 CORPUS_JSONL=/Users/<name>/dev/AI_HUB_data/rag_problem_generation_dataset/openmath_rag_records.jsonl
 ```
 

packages/agent/.env.example

@@ -2,10 +2,10 @@
 # 모두 optional. 미설정 시 src/config/env.ts 기본값 또는 src/index.ts fallback 사용.
 
 # --- 서버 ---
-# 다른 프로세스(예: Mantis 등)가 3000 점유 시 PORT 변경 + 동시에
+# 기본 31415 (π). 다른 프로세스 점유 시 PORT 변경 + 동시에
 # packages/web/.env.local 의 NEXT_PUBLIC_AGENT_URL 도 같이 갱신해야 web↔agent 연결됨.
-PORT=3000
-MATH_ENGINE_URL=http://localhost:8000
+PORT=31415
+MATH_ENGINE_URL=http://localhost:16180
 
 # --- RAG ---
 # 미설정 시 ./data/corpus/math-sample-unified-v1.jsonl (repo 동봉) 사용.

packages/agent/src/config/env.ts

@@ -7,9 +7,9 @@ import { z } from "zod";
 
 export const EnvSchema = z.object({
   NODE_ENV: z.enum(["development", "test", "production"]).default("development"),
-  PORT: z.coerce.number().int().min(1).max(65535).default(3000),
+  PORT: z.coerce.number().int().min(1).max(65535).default(31415),
 
-  MATH_ENGINE_URL: z.string().url().default("http://localhost:8000"),
+  MATH_ENGINE_URL: z.string().url().default("http://localhost:16180"),
 
   LLM_PROVIDER: z
     .enum(["openai", "openai-compatible", "anthropic-via-compatible", "cliproxy"])

packages/agent/src/server/app.ts

@@ -20,7 +20,7 @@ export function createApp(deps: AppDeps): Hono {
   app.use(
     "*",
     cors({
-      origin: ["http://localhost:3001", "http://127.0.0.1:3001"],
+      origin: ["http://localhost:27182", "http://127.0.0.1:27182"],
       allowHeaders: ["Content-Type", "Accept"],
       allowMethods: ["GET", "POST", "OPTIONS"],
     }),

packages/math-engine/run.py

@@ -4,6 +4,6 @@
     uvicorn.run(
         "src.main:app",
         host="0.0.0.0",
-        port=8000,
+        port=16180,
         reload=True,
     )

packages/web/README.md

@@ -2,18 +2,18 @@
 
 OpenMath 프론트엔드 (Next.js 14 App Router + Tailwind v4).
 
-랜딩 페이지 보일러플레이트 + [DESIGN.md](./DESIGN.md) 디자인 시스템 spec. 1차 핸드오프 시점에는 `/` 랜딩 1 화면만 작동.
+랜딩 페이지 보일러플레이트 + [DESIGN.md](./DESIGN.md) 디자인 시스템 spec. 현재 `/`, `/login`, `/samples`, `/app/*` (S0~S6) 가 작동.
 
 ---
 
 ## 빠른 시작
 
 ```bash
 pnpm install            # 루트에서 1회
-pnpm -F @openmath/web dev    # http://localhost:3001
+pnpm -F @openmath/web dev    # http://localhost:27182
 ```
 
-`agent` 서비스 (포트 3000) 가 동시에 떠 있어야 SSE 엔드포인트를 호출할 수 있다. `pnpm dev:all` 사용 권장.
+`agent` 서비스 (포트 31415) 가 동시에 떠 있어야 SSE 엔드포인트를 호출할 수 있다. `pnpm dev:all` 사용 권장.
 
 ## 디렉토리
 
@@ -54,25 +54,26 @@ npx @google/design.md lint DESIGN.md
 
 `broken-ref` 는 error, 나머지는 warning. lint 통과 = front matter 와 prose 의 토큰 참조가 모두 resolve 됨.
 
-## SSE Consumption (후속 PR)
+## SSE Consumption
 
-`agent` 의 `POST /api/generate` 가 6 단계 검증 progress 를 SSE 로 흘림. 1차 핸드오프에는 미포함.
+`agent` 의 `POST /api/generate` 가 6 단계 검증 progress 를 SSE 로 흘림. 현재 구현됨 (`hooks/use-verification-stream.ts`).
 
 **중요**: 브라우저 `EventSource` 는 GET 전용. `POST /api/generate` 와 호환되지 않음. 두 가지 선택지:
 - (A) **`@microsoft/fetch-event-source`** 사용 — production 패턴 (OpenDerisk, Openinary, Kodus AI 채택). custom hook `hooks/use-verification-stream.ts` 안에 `fetchEventSource` 래핑 + `AbortController` cleanup.
 - (B) `agent` 측에서 `GET /api/generate?…` 로 변경 — 표준 `EventSource` 사용 가능.
 
-후속 PR 에서 (A) 채택 잠정. `useChat` (Vercel AI SDK) 은 AI SDK 의 `data-*` 메시지 스트림 프로토콜 전용이라 임의 SSE 이벤트 이름 (`step_started`, `pipeline_completed`) 과 호환 안 됨.
+현재 구현은 (A) `@microsoft/fetch-event-source` 채택. `useChat` (Vercel AI SDK) 은 AI SDK 의 `data-*` 메시지 스트림 프로토콜 전용이라 임의 SSE 이벤트 이름 (`step_started`, `pipeline_completed`) 과 호환 안 됨.
 
 이벤트 종류 (`docs/specs/architecture.md` D-6):
 - `step` — `{ index: 1-6, name: string, status: 'started' | 'completed' | 'failed' }`
+- `preview` — `{ latex: string }` (중간 후보 LaTeX 미리보기)
 - `result` — `GeneratedProblem[]` (검증 통과한 문항 묶음)
 - `error` — `{ stage: string, message: string }`
 
-후속 PR scope:
-- `lib/sse-client.ts` + `hooks/use-verification-stream.ts` (`fetchEventSource` + `AbortController` cleanup)
+구현 내역:
+- `hooks/use-verification-stream.ts` (`fetchEventSource` + `AbortController` cleanup) — 구현 완료
 - React 18 strict-mode 더블 마운트 방어 (cleanup 함수)
-- `agent` 측 CORS 설정 (`Access-Control-Allow-Origin: http://localhost:3001`)
+- `agent` 측 CORS 설정 (`Access-Control-Allow-Origin: http://localhost:27182`)
 - `@openmath/agent` 워크스페이스 dep 추가 + Zod 스키마 import (`@openmath/agent/schemas`)
 
 ## 폰트 로딩

packages/web/hooks/use-verification-stream.ts

@@ -17,7 +17,7 @@ import { useEffect, useReducer, useRef } from "react";
  * 로컬 타입을 사용한다. 추후 zod 스키마 import 로 검증을 강화한다.
  * ──────────────────────────────────────────────────────────── */
 
-export const STEP_NAMES: readonly string[] = [
+const STEP_NAMES: readonly string[] = [
   "RAG 검색",
   "의도 추출",
   "문제 생성",
@@ -68,7 +68,7 @@ export type StreamInput = {
   mode: "structural" | "conceptual";
   dims: readonly string[];
   sourceProblemText?: string;
-  /** override agent endpoint. defaults to NEXT_PUBLIC_AGENT_URL or localhost:3000 */
+  /** override agent endpoint. defaults to NEXT_PUBLIC_AGENT_URL or localhost:31415 */
   endpoint?: string;
 };
 
@@ -241,7 +241,7 @@ class FatalStreamError extends Error {}
 function defaultEndpoint(): string {
   const env =
     typeof process !== "undefined" ? process.env.NEXT_PUBLIC_AGENT_URL : undefined;
-  return env ?? "http://localhost:3000";
+  return env ?? "http://localhost:31415";
 }
 
 function verificationStorageKey(input: StreamInput): string {

packages/web/package.json

@@ -4,9 +4,9 @@
   "private": true,
   "type": "module",
   "scripts": {
-    "dev": "next dev --port 3001",
+    "dev": "next dev --port 27182",
     "build": "next build",
-    "start": "next start --port 3001",
+    "start": "next start --port 27182",
     "lint": "next lint",
     "typecheck": "tsc --noEmit"
   },