跨设备使用本脚本需要以下操作

1. 在ABAQUS当中安装pandas pyyaml

   abaqus python -m ensurepip
   abaqus python -m pip install pandas pyyaml openpyxl

2. 在anaconda中创建abaqus2025环境

   conda create -n abaqus2025 python=3.10
   
   pip install -U abqpy==2025.*

土体本构

粘弹性边界验证时尽量不要采用DP本构，可能会导致验证结果出现问题

1. Mohr-Coulomb本构

1. Plasticity选项卡

(1) Friction angle($\varphi$): 摩擦角

(2) Dilation angle($\psi$): 剪胀角

2. Hardening选项卡

(1) Cohesion Yield Stress($c$): 粘聚力

(2) Abs Plastic Strain(## 跨设备使用本脚本需要以下操作

1. 在ABAQUS当中安装pandas pyyaml

   abaqus python -m ensurepip
   abaqus python -m pip install pandas pyyaml openpyxl

2. 在anaconda中创建abaqus2025环境

   conda create -n abaqus2025 python=3.10
   
   pip install -U abqpy==2025.*

土体本构

粘弹性边界验证时尽量不要采用DP本构，可能会导致验证结果出现问题

1. Mohr-Coulomb本构

1. Plasticity选项卡

(1) Friction angle($\varphi$): 摩擦角

(2) Dilation angle($\psi$): 剪胀角

2. Hardening选项卡

(1) Cohesion Yield Stress($c$): 粘聚力

(2) Abs Plastic Strain($\varepsilon^{pl}$): 塑性应变, 若不指定, abaqus认为粘聚力保持不变，即视为理想线弹性模型

3. Mohr-Coulomb本构的使用注意事项

(1) 仅适用于ABAQUS/Standard

(2) 需要和线弹性模型联合使用

2. 扩展的Drucker-Prager本构

1. Linear, Hyperbolic, Exponent form选项分别代表线性、双曲线和指数模型, 右侧Suboptions选项Drucker-Prager-Hardening选择硬化模式

(1) Linear: 设置Angle of Friction($\beta$: 高围压摩擦角)、Flow Stress Ratio($\kappa$: 三轴拉伸强度与三轴压缩强度之比)和 Dilation Angle($\psi$: 剪胀角) 当$\beta$=$\psi$, $\kappa$=1时线性D-P模型退化为经典的D-P模型

(2) Hyperbolic: 设置Angle of Friction($\beta$)、Init Tension($p_t|_0$: 硬化参数)和Dilation Angle($\psi$)

(3) Exponent form: 设置$a$、$b$和Dilation Angle($\psi$), 其中$a$、$b$是与塑性变形无关的材料参数

2. Drucker-Prager 模型的使用注意事项

(1) 线性 Drucker-Prager 模型可用于 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit，双曲线和指数 Drucker-Prager 只能用于 ABAQUS/Standard

(2) Drucker-Prager 模型可和线弹性模型或多孔介质弹性模型联合使用

(3) 由于 Drucker-Prager 模型采用了非关联流动法则，因此必须采用非对称求解器

(4) Drucker-Prager 模型可用于平面应变、广义平面应变、轴对称和三维单元，除了考虑率效应的线性 Drucker-Prager 模型之外，其余模型也可用于平面应力单元

(5) Drucker-Prager 模型可考虑率相关性

3. 修正的Drucker-Prager帽盖模型

M-C模型和D-P模型无法反映土体压缩导致的屈服，在等向压应力作用下材料不会发生屈服，因而采用帽盖模型，从而引入压缩导致的屈服，同时也能控制材料在剪切作用 下的无限制剪胀现象

1. Cap Plasticity

(1) Material Cohesion: p~t平面上的粘聚力$d$

(2) Angle of Friction: p~t平面上的摩擦角$\beta$

(3) Cap Eccentricity: $R$, 需要大于0

(4) Init Yld Surf Pos: 定义初始屈服面位置$\varepsilon_{vol}^{pl}|_{0}$

(5) Transition SurfRad: $\alpha$, 包含蠕变效应时$\alpha=0$

(6) FlowStress Ratio: $\kappa$, 三轴拉伸强度与三轴压缩强度之比

2. 修正的Drucker-Prager帽盖模型的使用注意事项

(1)修正 Drucker-Prager 帽盖模型可用于 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit

(2)修正 Drucker-Prager 帽盖模型可和线弹性模型或多孔介质弹性模型联合使用

(3)修正 Drucker-Prager 帽盖模型采用了非关联流动法则，因此必须采用非对称求解器

(4)修正 Drucker-Prager 帽盖模型可用于平面应变、广义平面应变、轴对称和三维单元，不能用于平面应力单元

(5)用户必须定义初始应力条件，如果初始应力状态点落在初始帽盖面的外侧，ABAQUS 会自动调整帽盖面的初始位置，使得应力状态点落在帽盖面上
但如果初始应力状态点落在剪切破坏面的外侧，ABAQUS 将不能继续计算

(6)修正 Drucker-Prager 帽盖模型可考虑率相关性，如蠕变效应

(7)若使用了修正 Drucker-Prager 帽盖模型，此时输出变量 PEEQ 不再代表等效塑性应变，而是帽盖的位置 $p_b$

4. M-C本构和D-P本构转化

1. 平面应变问题

1. 平面应变, 假定k=1:

$$\sin \varphi = \frac{\tan \beta \sqrt{3 \left( 9 - \tan^2 \psi \right)}}{9 - \tan \beta \tan \psi}$$

$$\cos \varphi = \frac{\sqrt{3 \left( 9 - \tan^2 \psi \right)}}{9 - \tan \beta \tan \psi}$$

2. 对于相关联的流动法则, $\psi$=$\beta$:

$$\tan \beta = \frac{\sqrt{3} \sin \varphi}{\sqrt{1 + \frac{1}{3} \sin^2 \varphi}}$$

$$\frac{d}{c} = \frac{\sqrt{3} \cos \varphi}{\sqrt{1 + \frac{1}{3} \sin^2 \varphi}}$$

3. 对于非相关联流动法则, 由$\psi$=0:

$$\tan \beta = \sqrt{3} \sin \varphi$$

$$\frac{d}{c} = \sqrt{3} \cos \varphi$$

2. 三维问题

三维问题中 Mohr-Coulomb 模型与 Drucker-Prager 模型参数的转换关系如下：

$$\tan \beta = \frac{6 \sin \varphi}{3 - \sin \varphi}$$

$$k = \frac{3 - \sin \varphi}{3 + \sin \varphi}$$

$$\sigma_c^0 = 2c \frac{\cos \varphi}{1 - \sin \varphi}$$

在线性 Drucker-Prager 模型中，为了使屈服面保持为凸面，需要 $0.778 \leq k \leq 1.0$。而式 (8) 又可写成：

$$\sin \varphi = 3 \left( \frac{1 - K}{1 + K} \right)$$

上式意味着 $\varphi \leq 22^\circ$，而工程中许多实际材料的摩擦角都大于$22^\circ$，此时可选择$K = 0.778$, 同时用式(7)求出$\beta$，用式(9)定义$\sigma_c^0$来进行处理。这样处理仅在三轴压缩的情况下是正确的。因此若摩擦 角 $\varphi$ 比$22^\circ$大很多，建议实验 Mohr-Coulomb 模型。

表 1 Mohr-Coulomb 与 Drucker-Prager 参数相互转化表

Mohr-Coulomb 摩擦角 φ	相关联流动 β	相关联流动 d/c	非相关联流动 β	非相关联流动 d/c
10°	16.7°	1.70	10°	1.70
20°	30.2°	1.60	10°	1.63
30°	39.8°	1.44	10°	1.50
40°	46.2°	1.24	10°	1.33
50°	50.5°	1.02	10°	1.11

文献中的一些本构参数

1. Chen Y, Ge K, Guo Y, et al. ST-SRNet: A deep learning framework for seismic response prediction of subsea tunnels[J/OL]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2026, 174: https://doi.org/10.1016/j.tust.2026.107699.

   Based on this consideration, the Mohr–Coulomb constitutive model is employed for the soil to capture its nonlinear deformation behavior, while the tunnel lining is modeled as elastic corresponding to C50 concrete. This setting aims to reproduce the dominant seismic response characteristics of the tunnel, while ensuring the efficiency of repeated analyses required for generating the response database. The detailed material parameters are presented in Table 1.

表 2 Material Properties

Part	Density (kg/m³)	Elastic modulus (MPa)	Poisson ratio	Internal friction angle (°)
Soil	2220	800	0.45	21
Tunnel	2500	33,500	0.20	–

2. 周同来. 山岭隧道减震与抗错动性能提升策略及韧性评价方法研究[D]. 哈尔滨工业大学, 2025.

Codex 推荐参数

材料	ρ(kg/m³)	E(MPa)	ν	β°	K	ψ°	σy(kPa)	εp
素填土-天然	2039	30	0.35	28	1.0	0~3	0~20	0
素填土-饱和	2090	20	0.38	24	1.0	0	0~10	0
中风化砂岩	2591	8000	0.25	33.63	1.0	5~8	1744	0
中风化泥岩	2522	3500	0.28	31.73	1.0	0~3	724	0
强风化砂岩	2300	500	0.32	22~25	1.0	0~3	100~300	0

杭州地铁设计参数

1. 工程概况

康信路站兴元路站区间线路沿荷禹路呈南一北向敷设，线路出康信路站后以450半径右转，再以1200半径左转，最后在荷禹路与兴元路交叉口南侧进入兴元路站. 本区间设计范围为右DK47+700.917DK48+233.908,右线总长532.991m;左DK47+700.917DK48+233.908长链2.175m,左线总长535.166m。区间未 设置联络通道。纵断右线线路出康信路站后先以坡度6%(左线6%)上坡，再以13.502%(左线13.380%)降坡接入兴元路站，区间覆土厚度约为7.5211.55m. 区间于右DK47+700.917~右DK48+233.908范围侧穿规划电力管廊，距右线盾构外皮约44.81m。

表 3 区间隧道概况

区间隧道	起~终点里程	区间长度（米）	最小平曲线半径（米）	最大纵坡（%）	埋深范围（米）	盾构井、联络通道、泵房
康信路站~兴元路站区间	右 DK47+700.917~DK48+233.908	532.991	450	13.502	7.52~11.55	无联络通道
	左 DK47+700.917~DK48+233.908	535.166	450	13.380

2. 抗震设防烈度

1. 场地类别

根据覆盖层厚度和波速测试孔的等效剪切波速，依据《建筑与市政工程抗震通用规范》(GB55002-2021)第3.1.3条，本场地场地类别为Ⅲ类场地。

2. 场地地震设防类别设防分类为重点设防类。

按《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909-2014)及《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223-2008)的规定，本工点的抗震设防分类为重点设防类。

3. 地震动参数

本工点位于杭州市临平区东湖街道，根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)(2016年版)附录A，本工点抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组。 根据《中国地震动参数区划图》(GB18306-2015)表C.11,杭州市临平区东湖街道地震动峰值加速度值为O.10g，反应谱特征周期为0.35s。

根据《中国地震动参数区划图》(GB 18306-2015)，Ⅰ类场地基本地震动峰值加速度值为O.10g，Ⅰ类场地基本地震动加速度反应谱特征周 期分区值均为0.35s.

本工点场地类别为Ⅱ类，按照《中国地震动参数区划图》(GB 18306-2015)中的表1及附录E规定，Ⅰ类场地经调整后的地震动峰值加速度值为O.125g， 动峰值加速度分区属于0.10g分区值，地震动加速度反应谱特征周期值为O.45s。具体地震动参数建议参考本项目地震安评报告。

3. 盾构隧道工程材料

1.盾构区间隧道采用装配式钢筋混凝土管片，混凝土强度等级C50，抗渗等级不小于P10(隧道底部埋深>30m，抗渗等级P12)，加强振捣。

2.洞门位置混凝土强度等级C40，抗渗等级为P10。

3.钢筋等级:HPB300钢筋、HRB400或-RB400E钢筋，其中受力主筋采用HRB400E钢筋，要求钢筋的抗拉强度实测值与屈服强度实测值之比不应小于1.25，钢筋的屈服 强度实测值与屈服强度标准值的比值不应大于1.3，且钢筋在最大拉力下的总伸长率实测值不应小于9%。

4.管片主筋内外侧净保护层厚度均为50mm，构造钢筋内侧保护层厚度≥25mm,外侧保护层厚度≥35mm。

GB50011-2010(2024版)

1. 剪切波速规范取值

表 4 土的类型划分和剪切波速范围

土的类型	岩土名称和性状	剪切波速范围（m/s）
岩石	坚硬、较硬且完整的岩石	----
坚硬土或软质岩石	破碎和较破碎的岩石或软和较软的岩石，密实的碎石土	800 ≥ v > 500
中硬土	稍密的碎石土，密实、中密的砾、粗、中砂，fak>150 的黏性土和粉土，坚硬黄土	500 ≥ v > 250
中软土	稍密的砾、粗、中砂，除松散外的细、粉砂，fak≤150 的黏性土和粉土，fak>130 的填土，可塑新黄土	250 ≥ v > 150
软弱土	淤泥和淤泥质土，松散的砂，新近沉积的黏性土和粉土，fak≤130 的填土，流塑黄土	≤ 150

2. 土的等效剪切波速计算

1. 计算公式

   $$ v_{se} = \frac{d_0}{t} $$

   $$ t = \sum_{i=1}^{n} \frac{d_i}{v_{si}} $$

2. 土层等效剪切波速计算参数说明

   表 5 土层等效剪切波速计算参数说明

符号	含义	单位
$v_{se}$	土层等效剪切波速	$m/s$
$d_0$	计算深度，取覆盖层厚度和 $20m$ 两者的较小值	$m$
$t$	剪切波在地面至计算深度之间的传播时间	$s$
$d_i$	计算深度范围内第 $i$ 土层的厚度	$m$
$v_i$	计算深度范围内第 $i$ 土层的剪切波速	$m/s$
$n$	计算深度范围内土层的分层数	无量纲