docs: add Hy3 API quickstart and examples

[xjxdream]

变更内容

• 新增面向开发者的 Hy3 API quickstart，覆盖 Base URL、API Key、模型名、速率限制、curl 和 Python OpenAI SDK 首次调用。
• 补充 temperature、top_p、max_tokens、stop、tools 和 reasoning mode 参数说明。
• 增加 401/403、404、400、429、超时、网络错误、流式异常等排查建议。
• 新增 6 组可独立运行的 Python examples 及配套 Markdown 说明：基础对话、流式请求、时延对比、Tool Calling、思考模式、错误重试。
• 每个示例包含完整请求、响应解析和示例输出。

验证

• 全部 Python 文件通过 python -m py_compile。
• 文档索引和示例链接已检查。

Base branch: rhinobird2026