From d644da9bea4e0e4954524a30cd996c40d86edddc Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: diodlo <59302066+diodlo@users.noreply.github.com>
Date: Sun, 17 Sep 2023 09:55:42 +0800
Subject: [PATCH] Update chapter03.ipynb

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     "\n",
     "首先，并不是所有的方阵都有逆；而如果逆存在，则有$A^{-1}A=I=AA^{-1}$。教授这里提前剧透，对于方阵，左逆和右逆是相等的，但是对于非方阵（长方形矩阵），其左逆不等于右逆。\n",
     "\n",
-    "对于这些有逆的矩阵，我们称其为可逆的或非奇异的。我们先来看看奇异矩阵（不可逆的）：$A=\\begin{bmatrix}1&2\\\\3&6\\end{bmatrix}$，在后面将要学习的行列式中，会发现这个矩阵的行列式为$0$。\n",
+    "对于这些有逆的矩阵，我们称其为可逆的或非奇异的。我们先来看看奇异矩阵（不可逆的）：$A=\\begin{bmatrix}1&3\\\\2&6\\end{bmatrix}$，在后面将要学习的行列式中，会发现这个矩阵的行列式为$0$。\n",
     "\n",
     "观察这个方阵，我们如果用另一个矩阵乘$A$，则得到的结果矩阵中的每一列应该都是$\\begin{bmatrix}1\\\\2\\end{bmatrix}$的倍数，所以我们不可能从$AB$的乘积中得到单位矩阵$I$。\n",
     "\n",
-    "另一种判定方法，如果$A$乘以任意非零向量能够得到$0$向量，则矩阵$A$不可逆，即使用$Ax=0$判定。我们来用上面的矩阵为例：$\\begin{bmatrix}1&2\\\\3&6\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}3\\\\-1\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}0\\\\0\\end{bmatrix}$。\n",
+    "另一种判定方法，如果$A$乘以任意非零向量能够得到$0$向量，则矩阵$A$不可逆，即使用$Ax=0$判定。我们来用上面的矩阵为例：$\\begin{bmatrix}1&3\\\\2&6\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}3\\\\-1\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}0\\\\0\\end{bmatrix}$。\n",
     "\n",
     "证明：如果对于非零的$x$仍有$Ax=0$，而$A$有逆$A^{-1}$，则$A^{-1}Ax=0$，即$x=0$，与题设矛盾，得证。\n",
     "\n",