diff --git a/chapter03.ipynb b/chapter03.ipynb index 25e5596..851d0fc 100644 --- a/chapter03.ipynb +++ b/chapter03.ipynb @@ -48,7 +48,7 @@ "\n", "观察这个方阵,我们如果用另一个矩阵乘$A$,则得到的结果矩阵中的每一列应该都是$\\begin{bmatrix}1\\\\2\\end{bmatrix}$的倍数,所以我们不可能从$AB$的乘积中得到单位矩阵$I$。\n", "\n", - "另一种判定方法,如果$A$乘以任意非零向量能够得到$0$向量,则矩阵$A$不可逆,即使用$Ax=0$判定。我们来用上面的矩阵为例:$\\begin{bmatrix}1&2\\\\3&6\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}3\\\\-1\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}0\\\\0\\end{bmatrix}$。\n", + "另一种判定方法,如果$A$乘以任意非零向量能够得到$0$向量,则矩阵$A$不可逆,即使用$Ax=0$判定。我们来用上面的矩阵为例:$\\begin{bmatrix}1&3\\\\2&6\\end{bmatrix}\\begin{bmatrix}3\\\\-1\\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix}0\\\\0\\end{bmatrix}$。\n", "\n", "证明:如果对于非零的$x$仍有$Ax=0$,而$A$有逆$A^{-1}$,则$A^{-1}Ax=0$,即$x=0$,与题设矛盾,得证。\n", "\n",