From 0a2b613ab3dde49a80f6264890b008ab9faae3e6 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Helder Geovane Gomes de Lima Date: Sun, 4 Aug 2024 09:00:00 -0300 Subject: [PATCH 1/2] =?UTF-8?q?Pequenas=20corre=C3=A7=C3=B5es?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit - Concordância - Espaçamento - Typo --- cap_ajuste/cap_ajuste.tex | 4 ++-- cap_interp/cap_interp.tex | 10 +++++----- 2 files changed, 7 insertions(+), 7 deletions(-) diff --git a/cap_ajuste/cap_ajuste.tex b/cap_ajuste/cap_ajuste.tex index dbb00877..13399ff6 100644 --- a/cap_ajuste/cap_ajuste.tex +++ b/cap_ajuste/cap_ajuste.tex @@ -22,10 +22,10 @@ \chapter{Ajuste de curvas}\index{aproximação!de funções}\index{ajuste!por m &= \left(f(x_1)-y_1\right)^2 + \left(f(x_2)-y_2\right)^2 + \cdots + \left(f(x_N)- y_N\right)^2 \end{split} \end{equation} -é chamada de \emph{soma do quadrado dos resíduos}\index{resíduo} e consiste na soma dos quadrados das diferenças entre a ordenadas $y_j$ e o valor da função procurada $f(x_j)$. +é chamada de \emph{soma do quadrado dos resíduos}\index{resíduo} e consiste na soma dos quadrados das diferenças entre as ordenadas $y_j$ e os valores da função procurada $f(x_j)$. \begin{ex}\label{ex:intro_ajuste} - Dado o conjunto de pontos $\{(1, 1,2)$, $(1,5, 1,3)$, $(2, 2,3)\}$ e a família de retas $f(x) = a + bx$, podemos mostrar que $f(x) = -0,05 + 1,1x$ é a reta que melhor aproxima os pontos dados no sentido de mínimos quadrados. Os pontos e a reta ajustada e são esboçados na Figura~\ref{fig:ex_intro}. + Dado o conjunto de pontos $\{(1, 1,2)$, $(1,5, 1,3)$, $(2, 2,3)\}$ e a família de retas $f(x) = a + bx$, podemos mostrar que $f(x) = -0,05 + 1,1x$ é a reta que melhor aproxima os pontos dados no sentido de mínimos quadrados. Os pontos e a reta ajustada estão esboçados na Figura~\ref{fig:ex_intro}. \end{ex} Na sequência, discutimos o procedimento de ajuste de uma reta, então, mostramos a generalização da técnica para problemas lineares de ajuste e, por fim, discutimos alguns problemas de ajuste não lineares. diff --git a/cap_interp/cap_interp.tex b/cap_interp/cap_interp.tex index 8b868cf8..0f065ad4 100644 --- a/cap_interp/cap_interp.tex +++ b/cap_interp/cap_interp.tex @@ -310,7 +310,7 @@ \section{Diferenças divididas de Newton}\index{diferenças divididas de Newton} &\vdots&\\ f[x_j, x_{j+1}, \dotsc, x_{j+k}] &:=& \frac{f[x_{j+1}, x_{j+2}, \dotsc, x_{j+k}]-f[x_j, x_{j+1}, \dotsc, x_{j+k-1}]}{x_{j+k}-x_j} \end{eqnarray} -Chamamos $f[x_j]$ de diferença dividida de ordem zero (ou primeira diferença dividida), $f[x_i,x_j+1]$ de diferença dividida de ordem 1 (ou segunda diferença dividida) e assim por diante. +Chamamos $f[x_j]$ de diferença dividida de ordem zero (ou primeira diferença dividida), $f[x_i,x_{j+1}]$ de diferença dividida de ordem 1 (ou segunda diferença dividida) e assim por diante. Uma inspeção cuidadosa dos coeficientes obtidos em \eqref{eq:coef_dif_div} nos mostra que \begin{equation} @@ -333,7 +333,7 @@ \section{Diferenças divididas de Newton}\index{diferenças divididas de Newton} \end{table} \begin{ex} -Use o método de diferenças divididas para encontrar o polinômio que passe pelos pontos $(-1,3),(0,1),(1,3),(3,43)$. +Use o método de diferenças divididas para encontrar o polinômio que passe pelos pontos $(-1, 3)$, $(0, 1)$, $(1, 3)$, $(3, 43)$. \end{ex} \begin{sol} Usando o esquema apresentado na Tabela~\ref{tab:esquema_difdiv}, obtemos @@ -359,7 +359,7 @@ \section{Diferenças divididas de Newton}\index{diferenças divididas de Newton} % octave %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \ifisoctave -No \verb+GNU Octave+, podemos fazer as contas acima da segunte forma: +No \verb+GNU Octave+, podemos fazer as contas acima da seguinte forma: \begin{verbatim} x = [-1,0,1,3]'; y = [3,1,3,43]'; @@ -388,7 +388,7 @@ \section{Diferenças divididas de Newton}\index{diferenças divididas de Newton} % python %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \ifispython -Em \verb+Python+, podemos fazer as contas acima da segunte forma: +Em \verb+Python+, podemos fazer as contas acima da seguinte forma: \begin{verbatim} x = np.array([-1,0,1,3], dtype="double") y = np.array([3,1,3,43], dtype="double") @@ -466,7 +466,7 @@ \section{Polinômios de Lagrange}\index{polinômios!de Lagrange} % octave %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \ifisoctave -No \verb+GNU Octave+, podemos fazer as contas acima da segunte forma: +No \verb+GNU Octave+, podemos fazer as contas acima da seguinte forma: \begin{verbatim} x = [0 1 2 3]'; y = [0 1 4 9]'; From fc25cbfe43c3ebdfcb130ef70824c015e9d1a620 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Helder Geovane Gomes de Lima Date: Tue, 6 Aug 2024 18:11:22 -0300 Subject: [PATCH 2/2] =?UTF-8?q?Atualiza=C3=A7=C3=A3o=20de=20coment=C3=A1ri?= =?UTF-8?q?o=20sobre=20o=20c=C3=B3digo?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Continuação de https://github.com/reamat/CalculoNumerico/pull/287 --- cap_aritmetica/cap_aritmetica.tex | 3 +-- 1 file changed, 1 insertion(+), 2 deletions(-) diff --git a/cap_aritmetica/cap_aritmetica.tex b/cap_aritmetica/cap_aritmetica.tex index 480142dd..1e53dcf8 100644 --- a/cap_aritmetica/cap_aritmetica.tex +++ b/cap_aritmetica/cap_aritmetica.tex @@ -15,10 +15,9 @@ \chapter{Representação de números e aritmética de máquina}\index{representa \ifispython Ao longo do capítulo, faremos alguns comentários usando códigos em \verb+Python+. Nestes, assumiremos que os seguintes módulos estão carregados: \begin{verbatim} - >>> import numpy as np \end{verbatim} -A primeira instrução garante que divisões de números inteiros sejam computadas em ponto flutuante (\verb+double+) e a segunda carrega a biblioteca de computação científica \href{http://www.numpy.org/}{numpy}. +A instrução anterior carrega a biblioteca de computação científica \href{http://www.numpy.org/}{numpy}. \fi %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% \section{Sistema de numeração e mudança de base}\index{mudança de base}\index{sistema de numeração}