diff --git a/Nikita_Brulevich/Nikita_Brulevich_report.tex b/Nikita_Brulevich/Nikita_Brulevich_report.tex
new file mode 100644
index 0000000..f92660a
--- /dev/null
+++ b/Nikita_Brulevich/Nikita_Brulevich_report.tex
@@ -0,0 +1,309 @@
+\documentclass[a4paper]{article}
+
+\usepackage[a4paper, top=8mm, bottom=8mm, left=8mm, right=8mm]{geometry}
+\usepackage{float}
+\usepackage{graphicx}
+
+\usepackage{polyglossia}
+\setdefaultlanguage[babelshorthands=true]{russian}
+\setotherlanguage{english}
+
+\usepackage{fontspec}
+\setmainfont{CMU Serif}
+\setsansfont{CMU Sans Serif}
+\setmonofont{CMU Typewriter Text}
+
+\usepackage[tiny, compact]{titlesec}
+
+\usepackage{titling}
+\setlength{\droptitle}{-1cm}
+\pretitle{\begin{center}\begin{bfseries}\Large}
+\posttitle{\par\end{bfseries}\end{center}}
+\preauthor{\begin{center}\normalsize}
+\postauthor{\par\end{center}\vspace{-1.8cm}}
+\overfullrule=5pt
+
+\usepackage{hyperref}
+\usepackage{bookmark}
+\usepackage{csquotes}
+\usepackage{booktabs}
+\usepackage{multirow}
+
+\title{LaMaGraph: Разреженные матрицы на F\#}
+
+\author{Брулевич Никита Петрович}
+
+\date{}
+
+\begin{document}
+
+\sloppy
+
+\maketitle
+
+\begin{flushright}
+    Группа: \emph{2025.Б-73-мм}
+
+    Кафедра: \emph{кафедра системного программирования}
+
+    Научный руководитель: \emph{Григорьев Семён Вячеславович}
+
+    Номер семестра практики: \emph{2}
+\end{flushright}
+
+\section*{Введение}
+
+Работа выполняется в рамках проекта \textbf{LamaGraph} (Lambdas, Matrices and Graphs), нацеленного на разработку прототипа вычислителя для разреженной линейной алгебры на основе деревьев квадрантов, реализованного на языке F\#.
+
+Одной из ключевых частей проекта является библиотека \textbf{QTreeFSharp} для работы с разреженными матрицами и векторами, реализованная на деревьях квадрантов (quadtree). Данная библиотека служит основой для реализации графовых алгоритмов (BFS, SSSP, поиск треугольников, построение MST) и требует расширения набором операций для работы с матрицами и векторами.
+
+В данном отчёте представлены результаты работы по реализации и оптимизации некоторых операций над разреженными матрицами и векторами в рамках учебной практики.
+
+\section{Постановка задачи}
+
+\textbf{Целью работы} является реализация и оптимизация операций над разреженными матрицами и векторами (редукция строк и столбцов, срез векторов и матриц, произведение Кронекера, преобразование каждого ненулевого элемента матрицы) для библиотеки QTreeFSharp.
+
+Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи.
+\begin{enumerate}
+    \item Разработать и реализовать недостающие операции в соответствии с архитектурой библиотеки QTreeFSharp.
+    \item Написать модульные тесты для проверки корректности реализованных функций.
+    \item Провести замеры производительности по скорости и памяти, сравнить различные подходы к реализации \texttt{reduceCols} (прямой обход по столбцам vs транспонирование).
+    \item Проанализировать полученные результаты и оценить эффективность реализованных операций на структурах разного размера и плотности.
+\end{enumerate}
+
+\section{Обзор}
+
+Основная идея библиотеки QTreeFSharp заключается в использовании деревьев квадрантов для представления разреженных матриц.
+
+В отличие от традиционных форматов (CSR, COO), деревья квадрантов позволяют эффективно выполнять рекурсивные операции за счёт логарифмической сложности доступа и возможности схлопывания одинаковых значений в один лист (UserValue(v)).
+
+\subsection{Исследовательские вопросы}
+
+В ходе экспериментального исследования предполагается ответить на следующие вопросы.
+
+\begin{enumerate}
+    \item Как зависит производительность операций над разреженными матрицами от плотности и размера матрицы?
+    \item Какой способ реализации операции reduceCols (прямой обход по столбцам или транспонирование с последующей свёрткой по строкам) обеспечивает лучшую производительность?
+    \item Как масштабируются операции slice и kroneckerProduct при увеличении размера матрицы?
+\end{enumerate}
+
+\section{Описание предлагаемого решения}
+
+В проекте QTreeFSharp уже была реализована основа для работы с разреженными матрицами и векторами. Разреженные векторы представлены бинарным деревом (\texttt{btree}), где листья содержат \texttt{UserValue} или \texttt{Dummy}. Размер дерева округляется до ближайшей степени двойки. Разреженные матрицы реализованы на дереве квадрантов (\texttt{qtree}) с четырьмя подузлами (NW, NE, SW, SE), что позволяет рекурсивно делить матрицу на квадранты.
+
+\textbf{Реализованные операции.}
+В рамках расширения библиотеки были реализованы и оптимизированы следующие операции:
+\begin{itemize}
+    \item \texttt{reduceRows}, \texttt{reduceCols}~--- свёртка матрицы в вектор с использованием заданной бинарной операции по строкам и по столбцам соответственно.
+    \item \texttt{slice}~--- выделение подматрицы/подвектора по заданным границам.
+    \item \texttt{kroneckerProduct}~--- произведение Кронекера двух матриц.
+    \item \texttt{map}~--- применение функции к каждому ненулевому элементу матрицы.
+\end{itemize}
+
+\textbf{Изменения существующих функций.}
+Была изменена реализация функции \texttt{fromCoordinateList} в \texttt{Matrix.fs} и \texttt{Vector.fs}: добавлена проверка выхода индексов за границы, обработка дублирующихся координат (берётся последнее значение) и возврат \texttt{Result} с сообщением об ошибке.
+
+\textbf{Сравнение реализаций \texttt{reduceCols}.}
+Проведено сравнение двух способов реализации \texttt{reduceCols}:
+\begin{enumerate}
+    \item прямой обход по столбцам (оригинальная реализация);
+    \item транспонирование матрицы с последующей свёрткой по строкам (альтернативный подход с использованием уже реализованной в проекте функции \texttt{transpose}).
+\end{enumerate}
+
+\textbf{Тестирование.}
+Для каждой из новых реализованных функций написаны Unit-тесты:
+\begin{itemize}
+    \item \texttt{Vector.slice}~--- 11 тестов
+    \item \texttt{Matrix.map}~--- 6 тестов
+    \item \texttt{Matrix.slice}~--- 22 теста
+    \item \texttt{Matrix.reduceRows}~--- 7 тестов
+    \item \texttt{Matrix.reduceCols}~--- 7 тестов
+    \item \texttt{Matrix.kroneckerProduct}~--- 13 тестов
+\end{itemize}
+Кроме того, добавлены отсутствующие тесты на уже имевшиеся функции~--- 17 тестов.
+
+\section{Эксперименты}
+
+\subsection{Методология}
+
+Бенчмарки проводились с использованием \texttt{BenchmarkDotNet v0.15.8} на виртуальной машине с 4GB RAM. Для каждого теста измерялись среднее время выполнения (Mean), стандартное отклонение (StdDev) и объём аллоцированной памяти (Allocated).
+
+Использовались синтетические матрицы следующих типов:
+\begin{itemize}
+    \item \textbf{Sparse}~--- разреженные матрицы со случайными значениями (плотность 1\%, 5\%, 10\%)
+    \item \textbf{DenseUniform}~--- плотные матрицы с единичными значениями (оптимальный случай)
+    \item \textbf{DenseRandom}~--- плотные матрицы со случайными значениями (использовалось в экспериментах над reduceCols и reduceRows)
+\end{itemize}
+
+\subsection{Результаты}
+
+\textbf{ReduceRows и ReduceCols}
+
+Результаты замеров производительности операций редукции приведены в табл.~\ref{tab:reduce}.
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\caption{Результаты Reduce бенчмарков}
+\label{tab:reduce}
+\begin{tabular}{lccc}
+\toprule
+Метод & Размер & Время (Mean) & Аллокации \\
+\midrule
+\multicolumn{4}{c}{\textbf{Sparse (разреженные, случайные)}} \\
+\midrule
+ReduceRows\_SparseSmall & 32$\times$32 & 64.2 $\mu$s & 67.6 KB \\
+ReduceCols\_SparseSmall & 32$\times$32 & 65.7 $\mu$s & 72.7 KB \\
+ReduceRows\_SparseMedium & 256$\times$256 & 1.73 ms & 1.27 MB \\
+ReduceCols\_SparseMedium & 256$\times$256 & 1.87 ms & 1.35 MB \\
+ReduceRows\_SparseLarge & 1024$\times$1024 & 9.31 ms & 4.59 MB \\
+ReduceCols\_SparseLarge & 1024$\times$1024 & 10.16 ms & 4.97 MB \\
+\midrule
+\multicolumn{4}{c}{\textbf{DenseUniform (плотные, все 1.0)}} \\
+\midrule
+ReduceRows\_DenseUniformSmall & 32$\times$32 & 255.6 $\mu$s & 308 KB \\
+ReduceCols\_DenseUniformSmall & 32$\times$32 & 264.5 $\mu$s & 313 KB \\
+ReduceRows\_DenseUniformMedium & 256$\times$256 & 56.7 ms & 17.6 MB \\
+ReduceCols\_DenseUniformMedium & 256$\times$256 & 72.4 ms & 17.6 MB \\
+ReduceRows\_DenseUniformLarge & 1024$\times$1024 & 856 ms & 276 MB \\
+ReduceCols\_DenseUniformLarge & 1024$\times$1024 & 1137 ms & 277 MB \\
+\midrule
+\multicolumn{4}{c}{\textbf{DenseRandom (плотные, случайные)}} \\
+\midrule
+ReduceRows\_DenseRandomSmall & 32$\times$32 & 277.6 $\mu$s & 308 KB \\
+ReduceCols\_DenseRandomSmall & 32$\times$32 & 293.2 $\mu$s & 312 KB \\
+ReduceRows\_DenseRandomMedium & 256$\times$256 & 77.9 ms & 17.6 MB \\
+ReduceCols\_DenseRandomMedium & 256$\times$256 & 74.6 ms & 17.6 MB \\
+ReduceRows\_DenseRandomLarge & 1024$\times$1024 & 1072 ms & 276 MB \\
+ReduceCols\_DenseRandomLarge & 1024$\times$1024 & 1106 ms & 277 MB \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+\end{table}
+
+На малых матрицах (32$\times$32) выигрыш составляет 3--4 раза (64--66 $\mu$s против 256--293 $\mu$s), на средних (256$\times$256)~--- 30--40 раз (1.7--1.9 ms против 56--78 ms), на больших (1024$\times$1024)~--- до 120 раз (9--10 ms против 856--1137 ms). Аллокации памяти также отличаются в 4, 15 и 60 раз соответственно. Результаты времени выполнения для плотных матриц с единичными и случайными значениями (DenseUniform и DenseRandom) близки, разница не превышает 25\%, разница объёма аллоцированной памяти~--- не более 2\%.
+
+
+\textbf{Сравнение reduceCols и reduceCols как transpose + reduceRows}
+
+Сравнение производительности двух реализаций приведено в табл.~\ref{tab:reducecols}.
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\caption{Сравнение прямой реализации reduceCols и реализации через транспонирование}
+\label{tab:reducecols}
+\small
+\resizebox{\textwidth}{!}{
+\begin{tabular}{lcccccc}
+\toprule
+\multirow{2}{*}{Метод} & \multirow{2}{*}{Размер} & \multicolumn{2}{c}{Время (Mean)} & \multicolumn{2}{c}{Аллокации} & \multirow{2}{*}{Разница по времени} \\
+\cline{3-6}
+& & Оригинал & Транспонирование & Оригинал & Транспонирование & \\
+\midrule
+ReduceCols\_SparseSmall & 32$\times$32 & 66.5 $\mu$s & 78.5 $\mu$s & 72.7 KB & 75.0 KB & +18\% \\
+ReduceCols\_DenseSmall & 32$\times$32 & 265 $\mu$s & 261 $\mu$s & 313 KB & 310 KB & -1.5\% \\
+ReduceCols\_SparseMedium & 256$\times$256 & 1.84 ms & 2.78 ms & 1.35 MB & 1.40 MB & +51\% \\
+ReduceCols\_DenseMedium & 256$\times$256 & 64.8 ms & 57.5 ms & 17.6 MB & 17.6 MB & \textbf{-11\%} \\
+ReduceCols\_SparseLarge & 1024$\times$1024 & 9.89 ms & 19.5 ms & 4.97 MB & 5.10 MB & +97\% \\
+ReduceCols\_DenseLarge & 1024$\times$1024 & 1140 ms & 890 ms & 277 MB & 277 MB & \textbf{-22\%} \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+}
+\end{table}
+
+На рис.~\ref{fig:reducecols_time} представлено сравнение времени выполнения, а на рис.~\ref{fig:reducecols_memory} ~--- сравнение аллокаций памяти.
+
+\begin{figure}[H]
+\centering
+\includegraphics[width=0.80\textwidth]{time_comparison.pdf}
+\caption{Сравнение времени выполнения оригинального reduceCols и реализации через транспонирование}
+\label{fig:reducecols_time}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}[H]
+\centering
+\includegraphics[width=0.80\textwidth]{memory_comparison.pdf}
+\caption{Сравнение аллокаций памяти оригинального reduceCols и реализации через транспонирование}
+\label{fig:reducecols_memory}
+\end{figure}
+
+Вывод из сравнения реализаций reduceCols: транспонирование эффективнее на плотных матрицах (ускорение растёт с размером: 1.5\%, 11\%, 22\%), но проигрывает на разреженных (замедление 18\%, 51\%, 97\%).
+
+\textbf{Slice для векторов}
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\caption{Результаты VectorSlice (срез середины)}
+\begin{tabular}{lccc}
+\toprule
+Метод & Размер & Время (Mean) & Аллокации \\
+\midrule
+Slice\_SparseSmall & 32 & 2.6 $\mu$s & 3.8 KB \\
+Slice\_DenseSmall & 32 & 2.8 $\mu$s & 4.5 KB \\
+Slice\_SparseMedium & 256 & 29.7 $\mu$s & 42.5 KB \\
+Slice\_DenseMedium & 256 & 31.6 $\mu$s & 46.3 KB \\
+Slice\_SparseLarge & 1024 & 181 $\mu$s & 212 KB \\
+Slice\_DenseLarge & 1024 & 178 $\mu$s & 216 KB \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+\end{table}
+
+\textbf{Slice для матриц}
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\caption{Результаты MatrixSlice (срез середины)}
+\begin{tabular}{lccc}
+\toprule
+Метод & Размер & Время (Mean) & Аллокации \\
+\midrule
+MatrixSlice\_SparseSmall & 32$\times$32 & 68.8 $\mu$s & 68 KB \\
+MatrixSlice\_DenseSmall & 32$\times$32 & 53.3 $\mu$s & 77 KB \\
+MatrixSlice\_SparseMedium & 256$\times$256 & 14.0 ms & 6.9 MB \\
+MatrixSlice\_DenseMedium & 256$\times$256 & 15.0 ms & 7.2 MB \\
+MatrixSlice\_SparseLarge & 1024$\times$1024 & 285 ms & 138 MB \\
+MatrixSlice\_DenseLarge & 1024$\times$1024 & 302 ms & 139 MB \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+\end{table}
+
+На всех размерах производительность среза (slice) для разреженных и плотных матриц/векторов остаётся сопоставимой (разница не превышает 10--15\%).
+
+\textbf{Произведение Кронекера}
+
+\begin{table}[H]
+\centering
+\caption{Результаты KroneckerProduct}
+\begin{tabular}{lccc}
+\toprule
+Метод & Исходный размер & Время (Mean) & Аллокации \\
+\midrule
+Kronecker\_SparseSmall & 8$\times$8 & 92.1 $\mu$s & 86 KB \\
+Kronecker\_DenseSmall & 8$\times$8 & 2.31 ms & 1.5 MB \\
+Kronecker\_SparseMedium & 16$\times$16 & 1.20 ms & 229 KB \\
+Kronecker\_DenseMedium & 16$\times$16 & 114 ms & 31 MB \\
+Kronecker\_SparseLarge & 32$\times$32 & 6.22 ms & 112 KB \\
+Kronecker\_DenseLarge & 32$\times$32 & 1290 ms & 576 MB \\
+\bottomrule
+\end{tabular}
+\end{table}
+
+Выигрыш разреженных матриц над плотными растёт с размером. Для матриц 8$\times$8 разреженная быстрее в 25 раз (92 $\mu$s против 2.3 ms), для 16$\times$16~--- в 95 раз (1.2 ms против 114 ms), для 32$\times$32~--- в 200 раз (6.2 ms против 1.29 с). Аллокации памяти различаются ещё сильнее: 86 KB против 1.5 MB (8$\times$8), 229 KB против 31 MB (16$\times$16), 112 KB против 576 MB (32$\times$32). Соотношение по памяти достигает 5000 раз на максимальном размере.
+
+\section*{Заключение}
+В результате выполнения работы все поставленные задачи были решены. Реализованные операции \texttt{reduceRows}, \texttt{reduceCols}, \texttt{Vector.slice}, \texttt{Matrix.slice}, \texttt{kroneckerProduct} и \texttt{map} прошли модульное тестирование и интегрированы в библиотеку QTreeFSharp.
+
+Экспериментальное исследование показало, что разреженные матрицы на больших размерах (1024$\times$1024) работают в 100-–120 раз быстрее плотных и потребляют в 60 раз меньше памяти. Выигрыш растёт с увеличением размера матрицы и уменьшением плотности.
+
+Полученные результаты задокументированы и могут быть использованы для дальнейшей оптимизации графовых алгоритмов и работы с матрицами.
+
+Исходный код доступен в репозитории: \url{https://github.com/Brulevich-Nikita/QTreeFSharp1}
+
+\section*{Источники}
+\begin{thebibliography}{99}
+\bibitem{qtreefsharp} Исходный код проекта QTreeFSharp. URL: \url{https://github.com/Lamagraph/QTreeFSharp}
+
+\bibitem{benchmarkdotnet} Официальная документация инструмента профилирования BenchmarkDotNet. URL: \url{https://benchmarkdotnet.org/}
+
+\bibitem{fsharpdocs} Документация по языку F\#. URL: \url{https://learn.microsoft.com/ru-ru/dotnet/fsharp/}
+\end{thebibliography}
+
+\end{document}
diff --git a/Nikita_Brulevich/memory_comparison.pdf b/Nikita_Brulevich/memory_comparison.pdf
new file mode 100644
index 0000000..cd5fcaf
Binary files /dev/null and b/Nikita_Brulevich/memory_comparison.pdf differ
diff --git a/Nikita_Brulevich/time_comparison.pdf b/Nikita_Brulevich/time_comparison.pdf
new file mode 100644
index 0000000..c4b056a
Binary files /dev/null and b/Nikita_Brulevich/time_comparison.pdf differ
diff --git a/main.tex b/main.tex
index b3358cc..ce590b4 100644
--- a/main.tex
+++ b/main.tex
@@ -65,4 +65,7 @@
 \includepdf[pages=-,
     addtotoc={1, section, 1, {Арзамасцева Екатерина Андреевна, Оптимизация произведения Кронекера для библиотеки SuiteSparse:GraphBLAS}, arzamaszeva_ekaterina}]
 {Ekaterina_Arzamaszeva/Ekaterina_Arzamaszeva_report.pdf}
+\includepdf[pages=-,
+    addtotoc={1, section, 1, {Брулевич Никита Петрович, LaMaGraph: Разреженные матрицы на F\#}, brulevich_nikita}]
+{Nikita_Brulevich/Nikita_Brulevich_report.pdf}
 \end{document}