math/dm/9

[giscus[bot]]

math/dm/9

NoughtQ的笔记本，主要记录一些 CS 相关的笔记

https://note.noughtq.top/math/dm/9

[inuEbisu]

About the question in 1.3 Properties of Relations:
$\exists b(aRb) \rightarrow aRa;$ But the $b$ may not exist.
A counterexample is the relation represented by this 0-1 matrix:

$$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & 0 \end{bmatrix}$$

[NoughtQ]

感谢补充🙏 但是我几乎完全忘了这方面的知识，所以能否描述地更详细些，或者 pr 一下？

[inuEbisu]

好嘞好嘞，我 pr 一下

[DrabaChen]

是不是笔误？
在1.3中，对称的关系的个数表示为 $$2^{\frac{n^2+n}{2}}$$ 。
文中，证明部分的公式写： $$2^n + 2^{\frac{n^2-n}{2}}$$ 。
这个加号我感觉是不是应该换成乘号？👉 $$2^n \cdot 2^{\frac{n^2-n}{2}} = 2^{\frac{n^2+n}{2}}$$

[NoughtQ]

雀食是笔误了，感谢指正，稍后上传修正后的版本